Como mensurar a previsibilidade de ocorrência de ações que não dependem de eventos anteriores para acontecer? Pressupõe-se que o histórico sirva de base para avaliar as consequências de uma ação, mas nem sempre os eventos anteriores poderão determinar os estados de um sistema. Nesse contexto, o caminho é aplicar a análise de Markov.
Nesse artigo, iremos tratar sobre o que é análise de Markov, os seus principais tipos, para que o método serve e como colocá-lo em prática.
O que é análise de Markov?
A análise de Markov é uma ferramenta que estima a probabilidade de um sistema passar de um estado para o outro. Esse é um método matemático de previsibilidade e, por isso, sua prática demanda uma atenção mais especializada.
Nesse sentido, para entender a análise de Markov, é preciso considerar os seguintes elementos:
- Sistemas: é o processo ou fenômeno que está sendo analisado. Para a análise de Markov, é importante que os sistemas tenham potencial de mudar de um estado para o outro de acordo com critérios atuais.
- Estados: são os diferentes contextos possíveis para um sistema. São essas as condições que mudam de acordo com os critérios avaliados.
- Matriz de probabilidade: é a matriz que identifica e descreva a possibilidade de um sistema passar do estado x para o estado y.
Por exemplo: uma empresa quer analisar o comportamento dos clientes para o próximo semestre. Nesse contexto, fica definido:
- Sistema: cliente.
- Estados: cliente fiel, cliente em risco, cliente perdido.
- Matriz de probabilidade: descreve as chances de um cliente passar de um estado para o outro, sem considerar o seu histórico de ações.
Tipos de análise de Markov:
Nesse contexto, existem dois principais tipos de análise de Markov:
- Modelo de Markov simples: usados quando os sistemas são observáveis, isto é: quando os sistemas podem ser monitorados e mensuráveis.
- Modelo de Markov oculto (HMM): usados quando os sistemas são “ocultos”, que não podem ser observados. Entretanto, as consequências desses estados são observáveis e mensuráveis.
Para o modelo de Markov oculto, é importante estabelecer que serão usadas duas matrizes diferentes. A matriz de probabilidade/transição calcula as chances de um sistema passar de um estado para o outro e a matriz de emissão calcula a probabilidade de cada uma das consequências observáveis acontecerem a partir de um estado.
Assim, para exemplificar, vamos voltar ao exemplo dos clientes. Nesse caso, a organização quer avaliar qual será o nível de satisfação dos clientes diante de uma determinada ação.
Dessa forma, não é possível observar e mensurar se um cliente está muito satisfeito, satisfeito, pouco satisfeito ou insatisfeito, mas sim acompanhar suas ações a partir da satisfação, como: frequências de compra, interações com a área de satisfação do cliente, interação nas redes sociais…
Cadeias de Markov
A análise Markov consiste, basicamente, em analisar as cadeias de Markov de acordo com os critérios de avaliação pré-determinados. Dessa forma, antes de passar para a análise, precisamos tratar sobre as cadeias.
Vamos lá:
A cadeia de Markov são sistemas que atendem à “propriedade de Markov”, também conhecida como princípio da “falta de memória”.
Como o nome pode sugerir, as propriedades de Markov indicam que os critérios para que um sistema passe de um estado x para outro estado y independente das condições anteriores. Ou seja, a probabilidade de transição do sistema depende, exclusivamente, do estado atual.
Nesse sentido, entendemos as cadeias de Markov como um conjunto de estados e uma matriz de transição. Portanto, essa matriz de transição irá definir a probabilidade do sistema se mover de um estado x para um estado y, ou para um estado z…
Para que serve a análise da cadeia de Markov?
A usabilidade da análise da cadeia de Markov pode não ficar tão clara quando pensamos em um ambiente corporativo. Entretanto, a ferramenta pode ser aplicada em diferentes contextos: desde o marketing, até previsibilidade de investimentos e gestão de riscos.
Os principais e mais efetivos usos da análise de Markov em ambiente corporativo são:
- Previsibilidade de mercado: a análise de Markov pode ajudar as organizações a entenderem as futuras tendências do mercado em que atuam.
- Análise de riscos: nem sempre os riscos estarão relacionados com eventos anteriores, as vezes eles são inesperados e não possuem causas raízes tão visíveis. Nesse sentido, a análise de Markov ajuda na análise de riscos “escondidos”, que não precisam de uma cadeia de eventos anteriores para acontecer.
- Desenvolvimento de produtos: o desenvolvimento de produtos depende de estudos que alinham sua usabilidade com expectativas do cliente. Dessa forma, para estudos de previsibilidade de eventos independentes, a análise de Markov pode ser uma ótima aliada.
- Análise financeira: nem todos os investimentos precisam ser feitos “no escuro”. Mesmo que existam indícios que ajudem a determinar se um investimento terá ou não retorno, a análise de Markov é uma forma de ter um pouco mais de certeza sobre os retornos esperados.
- Otimização de processos: quais atividades de um processo x podem ser alteradas para otimizar o seu fluxo? Quando não existem evidências passadas que ajudam na melhoria de processos, recomenda-se o uso da análise de Markov.
Lembre-se de que a análise de Markov se baseia na propriedade da falta de memória. Assim, para aplicá-la em meio corporativo, é preciso verificar se não há eventos anteriores que interfiram na mudança de estado dos sistemas avaliados.
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Como fazer uma análise de Markov?
O princípio da análise de Markov é relativamente fácil de entender. Entretanto, colocar a ferramenta em prática é uma tarefa um pouco mais complicada, afinal, a organização vai lidar com muitos métodos matemáticos complexos.
Por isso, antes de passarmos para os 5 passos de como fazer uma análise de Markov, vamos recomendar que o método seja colocado em ações por profissionais especializados na área. Só assim será possível garantir que os resultados estarão complexos e refletirão a realidade.
Os 5 passos da análise de Markov são:
1. Definir o sistema e os espaços dos estados
O primeiro passo se resume ao planejamento e organização das informações para a análise. Nesse sentido, as duas informações mais importantes são as características do sistema avaliado e os espaços dos estados.
Assim, é preciso descrever qual é o sistema, com suas características detalhadas, e quais são os estados possíveis.
Voltando ao exemplo dos clientes fidelizados, vamos considerar uma empresa que venda um plano por assinatura.
Sistema: todos os clientes que estão com assinatura ativa.
Estados:
- Clientes fidelizados (F) – aqueles que renovarão as assinaturas;
- Clientes em risco (R) – aqueles que podem não renovar as suas assinaturas;
- Clientes perdidos (P) – aqueles que cancelarão as suas assinaturas.
2. Analisar dados e calcular a matriz de probabilidade
O segundo passo é analisar os critérios que fazem o sistema transitar de um estado para o outro. Em outras palavras, é necessário fazer um estudo do comportamento dos sistemas para entender o que fará esse sistema passar de um estado x para um estado y.
Com os dados, calcula-se as probabilidades de o sistema transitar entre os estados e faz-se uma matriz com os resultados.
Voltando ao nosso exemplo, a organização deveria entender quais os comportamentos dos clientes que fazem eles passarem de clientes fiéis para clientes em risco ou para clientes perdidos.
Pensando em uma empresa que oferece assinaturas de uma plataforma, o critério de um cliente passar de cliente fiel para cliente em risco poderia ser a falta de interação na plataforma, por exemplo. Nesse sentido, mapeando esses dados, será possível criar a matriz com as probabilidades calculadas.
Obs: na matriz, as linhas significam os estados atuais e as colunas os estados futuros.
Imagine que, após os cálculos, foram encontradas as seguintes considerações:
Fidelizados (F) para:
- Fidelizados (F): 70% (0,7)
- Em risco (R): 20% (0,2)
- Perdidos (P): 10% (0,1)
Em risco (R) para:
- Fidelizados (F): 30% (0,3)
- Em risco (R): 40% (0,4)
- Perdidos (P): 30% (0,3)
Perdidos (P) para:
- Fidelizados (F): 0% (0,0)
- Em Risco (R): 10% (0,1)
- Perdidos (P): 90% (0,9)
Assim, essas probabilidades podem ser organizadas na seguinte matriz de transição:
3. Estabelecer o estado inicial
É preciso olhar para o cenário atual para entender o trânsito dos sistemas. Essa distribuição inicial é basicamente entender o momento presente dos sistemas, identificando o seu contexto atual.
No nosso exemplo, poderíamos considerar que:
- Fidelizados (F): 60% (0,6)
- Em risco (R): 30% (0,3)
- Perdidos (P): 10% (0,1)
Formando o vetor:
4. Aplicar as matrizes de transição no cenário atual
O próprio passo é calcular como, provavelmente, ficará o cenário dos sistemas após o tempo de análise pré-estabelecido. Para isso, multiplica-se o vetor do estado atual com a matriz de probabilidade construída.
Cenário Futuro = Cenário Atual x Matriz de Probabilidade
Dessa forma, pensando no nosso exemplo, o resultado seria:
Assim, calculando cada componente do vetor resultante teremos:
- Fidelizados (F): 0,6 × 0,7 + 0,3 × 0,3 + 0,1 × 0,0 = 0,42 + 0,09 + 0,0 = 0,5
- Em risco (R): 0,6 × 0,2 + 0,3 × 0,4 + 0,1 × 0,1 = 0,12 + 0,12 + 0,01 = 0,25
- Perdidos (P): 0,6 × 0,1 + 0,3 × 0,3 + 0,1 × 0,9 = 0,06 + 0,09 + 0,09 = 0,24
Portanto, a distribuição dos clientes após o período estabelecido será:
- Fidelizados (F): 51% (0,51)
- Em risco (R): 25% (0,25)
- Perdidos (P): 24% (0,24)
5. Analisar resultados e criar estratégias
O último passo é aproveitar os resultados da análise para criar estratégias que consigam reverter as situações indesejadas. Nesse sentido, o foco é entender os padrões preocupantes e pensar em formas de reverter esses resultados, com base nos critérios e no comportamento do sistema.
Como acompanhar os resultados da análise de Markov?
A análise de Markov irá gerar resultados que servirão como guias na hora de criar estratégias. É importante que a construção dessas estratégias siga as determinações de normas e regulamentos reconhecidos mundialmente, como a BSC.
Automatize a sua construção de estratégias
O uso de dados e de resultados gerados por métodos como esse são ótimos para alinhar expectativas e criar planos de ação otimizados. Entretanto, para garantir uma estruturação e um monitoramento realmente eficientes, o melhor caminho é automatizar sua estratégias.
Para isso, conte o Módulo Estratégia da Docnix para:
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